Question

14．兩個(gè)被束縛住的帶電小球，電荷量分別為+Q和+9Q，相距0.4m，如果引進(jìn)第三個(gè)帶電小球，使它處于平衡狀態(tài)，這個(gè)小球應(yīng)當(dāng)放在什么位置？若保持第三個(gè)小球的位置不變，解除另外兩個(gè)小球的束縛，使三個(gè)小球都能處于平衡狀態(tài)，則對三個(gè)小球的電荷量有什么要求？

Answer 1

分析 因題目中要求三個(gè)小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)上述規(guī)律可知，引入的第三個(gè)小球必須帶負(fù)電，放在前兩個(gè)小球的連線上且離+Q較近．
設(shè)第三個(gè)小球帶電量為q，放在距離+Q為x處，由平衡條件和庫侖定律有：$\frac{kQq}{{x}^{2}}$=$\frac{k•9Q•q}{（0.4-x）^{2}}$；       
解得 x=0.1m  
以+Q為研究對象，由平衡條件得：$\frac{kQq}{0．{1}^{2}}$=$\frac{9k{Q}^{2}}{0．{4}^{2}}$
解得q=$\frac{9}{16}$Q
即第三個(gè)小球帶負(fù)電，電荷量為Q的$\frac{9}{16}$倍；
答：如果引進(jìn)第三個(gè)帶電小球，使它處于平衡狀態(tài)，這個(gè)小球應(yīng)當(dāng)放在在+Q和+9Q的連線上，與+Q的距離為0.1m，與+9Q的距離為0.3m；
若解除另外兩個(gè)小球的束縛，使三個(gè)小球都能處于平衡狀態(tài)，則對第三個(gè)小球的電荷量有q=-$\frac{9}{16}$Q．

點(diǎn)評 三個(gè)小球只受靜電力而平衡時(shí)，三個(gè)小球所帶的電性一定為“兩同夾一異”，且在大小上一定為“兩大夾一小”．