Question

15．如圖所示，位于水平面上的物體A，在斜向上的恒定拉力作用下，由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體質(zhì)量為10kg，F(xiàn)的大小為100N，方向與速度v的夾角為37°，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，g取10m/s²，求：
（1）第2s末，拉力F對(duì)物體做功的功率是多大？
（2）從運(yùn)動(dòng)開始，物體前進(jìn)12m過程中拉力對(duì)物體做功的功率？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的速度，再根據(jù)P=Fvcos37°求解瞬時(shí)功率；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出12m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求解此過程的平均功率．

解答 解：（1）物體受力如圖示，根據(jù)牛頓第二定律：
Fcos37°-f=ma；       
Fsin37°+N=mg        
又：f=μN(yùn)
由以上三個(gè)式子可得：
a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}=\frac{100×0.8-0.5×（100-100×0.6）}{10}$=6m/s²，
則2s末物體的速度為v=at=6×2=12m/s，
此時(shí)拉力F的功率P=Fvcos37°=100×12×0.8=960W
（2）根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得：
物體運(yùn)動(dòng)12m的時(shí)間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×12}{6}}=2s$，
此過程中拉力的功率P=$′=\frac{Fxcos37°}{{t}_{1}}=\frac{100×12×0.8}{2}=480W$
答：（1）第2s末，拉力F對(duì)物體做功的功率是960W；
（2）從運(yùn)動(dòng)開始，物體前進(jìn)12m過程中拉力對(duì)物體做功的功率是480W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律、恒力做功公式及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，知道求平均功率和瞬時(shí)公式的方法，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．