Question

【題目】如圖所示，左側(cè)正方形區(qū)域ABCD有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面方向的磁場(chǎng)，右側(cè)正方形區(qū)域CEFG有電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，從距A點(diǎn)正上方高為L的O點(diǎn)靜止釋放進(jìn)入左側(cè)正方形區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)水平進(jìn)入右側(cè)正方形區(qū)域CEFG．已知正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為L，重力加速度為g，求：

（1）左側(cè)正方形區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度E1和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，能使小球恰好從F點(diǎn)飛出，求該電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E2的大��；

（3）若在右側(cè)正方形區(qū)域內(nèi)加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為（k為正整數(shù)），試求小球飛出該區(qū)域的位置到G點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1），方向豎直向上；，方向垂直紙面向外（2）（3）①L②

【解析】

（1）

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解得：，方向豎直向上

由幾何關(guān)系，又

解得：，方向垂直紙面向外

（2）在CEFG區(qū)域，小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向：，解得

豎直方向：，解得

又，

解得

（3）水平方向：，解得

豎直方向小球做自由落體運(yùn)動(dòng).

當(dāng)水平方向減速至零時(shí)，用時(shí)

由，解得，

①當(dāng)k=1時(shí)，x=L，小球水平方向恰好到達(dá)FG邊，此時(shí)豎直位移=L，小球恰好從F點(diǎn)飛出，此時(shí)距G點(diǎn)L。

②當(dāng)k=2，3，4……時(shí)，x<L，豎直位移=≤L，小球從CG邊飛出，此時(shí)距G點(diǎn)