Question

2．如圖，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，ab棒在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而cd棒恰好能夠保持靜止，取g=10m/s²，求：
（1）通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）拉力F做功的功率P是多少？

Answer 1

分析 （1）cd棒靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可以求出通過cd棒的電流大小，由右手定則或楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向．
（2）ab棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件列方程可以求出拉力F的大�。�
（3）根據(jù)功率公式、E=BLv、歐姆定律列方程求出導(dǎo)體棒的速度．由公式P=Fv求解F的功率．

解答 解：（1）由cd棒靜止，對cd棒受力分析可得：BIL=mgsin 30°
代入數(shù)據(jù)，得：$I=\frac{{mgsin{{30}^0}}}{BL}=1A$
根據(jù)右手定則判斷，通過cd棒的電流I方向由d到c．
（2）由ab棒作勻速運(yùn)動(dòng)，對ab棒受力分析可得：F=BIL+mgsin 30°
代入數(shù)據(jù)，得：F=0.2 N．
（3）根據(jù)E=BLv=I×2R
代入數(shù)據(jù)得  v=2m/s
由功率 P=Fv
代入數(shù)據(jù)得：P=0.4 W．
答：（1）通過棒cd的電流I是1A，方向由d到c．（2）棒ab受到的力是2N；（3）拉力F做功的功率P是0.4W．

點(diǎn)評 本題考查了其余感應(yīng)電流、判斷感應(yīng)電流的方向、求拉力大小、求金屬棒的速度，應(yīng)用平衡條件、E=BLv、楞次定律、歐姆定律、電功率公式即可正確解題；要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用．