分析 金屬棒運動切割磁感線產生感應電動勢,回路中有感應電流,感應電流在磁場中受到安培力的作用,取極短的時間運用動量定理列式,運用微元法證明.
解答 證明:設運動過程中任意時刻的速度為v,運動的總位移為x,則E=Blv,而$i=\frac{E}{R}$,則金屬棒受到的安培力$F=Bil=\frac{{{B^2}{l^2}v}}{R}$
在極端的時間△t內,由動量定理得-F•△t=m•△v
即$-\frac{{{B^2}{l^2}v△t}}{R}=m△v$,對全過程累加得$-\frac{{{B^2}{l^2}x}}{R}=m{v_0}$
當x'=λx時,$v={v_0}-\frac{{{B^2}{l^2}λx}}{mR}$,即v=(1-λ)v0
此時安培力$F'=\frac{{(1-λ){B^2}{l^2}{v_0}}}{R}$,瞬時功率$P=F'v=\frac{{{{(1-λ)}^2}{B^2}{l^2}v_0^2}}{R}$.
所以金屬桿運動到總路程的λ(0≤λ≤1)倍時,安培力的瞬時功率為P=$\frac{{{{(1-λ)}^2}{B^2}{l^2}v_0^2}}{R}$.
點評 此題涉及微元法的應用,微元法在自主招生考試中經常出現(xiàn),值得引起高度重視.同時,應用動量定理解決安培力的相關問題,在華約自主招生中經常出現(xiàn),最近的是2011年華約自主招生物理試題第7題,詳見參考文獻.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 一瓶普通礦泉水的重力為500N | B. | 人體正常體溫為39℃ | ||
C. | 普通成人的步行速度為5m/s | D. | 教室里課桌的高度為80cm |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n | |
B. | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n | |
C. | 重核裂變過程中有質量虧損 | |
D. | 輕核聚變過程中無質量虧損 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 月球表面的重力加速度大小為1.6 m/s2 | |
B. | 小球在5 s末的速度是16 m/s | |
C. | 小球在前5 s內的位移是20 m | |
D. | 小球在第5 s內的平均速度是3.6 m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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