Question

2．正弦交流電源與電阻R₁、R₂、交流電壓表按圖甲所示的方式連接，R₁=20Ω，R₂=10Ω，交流電壓表的示數(shù)是20V．圖乙是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象，則（　　）

• A． 通過R₁的電流i 隨時間t變化的規(guī)律是i=2$\sqrt{2}$cos10πtA
• B． 通過R₂的電流i 隨時間t變化的規(guī)律是i=2$\sqrt{2}$cos100πtA
• C． R₁兩端的電壓u₁ 隨時間t變化的規(guī)律是u=20$\sqrt{2}$ cos10πtV
• D． R₂兩端的電壓u₂ 隨時間t變化的規(guī)律是u=20$\sqrt{2}$ cos100πtV

Answer 1

分析 根據(jù)有效值求出該交流電的最大值，然后結(jié)合圖象即可求出電阻的電流、電壓隨時間的變化規(guī)律

解答 解：A、由題可知流過電阻的電流：I=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{20}{10}A=2A$，
所以流過電阻R₂的最大電流值為${I}_{m}=\sqrt{2}I=2\sqrt{2}$A，
由圖象得周期是0.02s，所以ω=$\frac{2π}{T}$=100π rad/s
過R₁的電流i 隨時間t變化的規(guī)律是i=2$\sqrt{2}$cos100πtA，故A錯誤
B、通過R₂的電流i 隨時間t變化的規(guī)律是i=2$\sqrt{2}$cos100πtA，故B正確；
C、同理電阻R₁兩端的電壓最大值為：U_m=40$\sqrt{2}$V，
故R₁兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=40$\sqrt{2}$cos100πt（V），故C錯誤
D、同理電阻R₂兩端的電壓最大值為：U_m=20$\sqrt{2}$V，
故R₁兩端的電壓u_R隨時間t變化的規(guī)律是u_R=20$\sqrt{2}$cos100πt（V），故D正確
故選：BD．

點(diǎn)評 本題考查了交流電的描述，要明確交流電正余弦兩種描述方法，以及公式中各個物理量的含義．