小球A和B的質量分別為mA和mB，且mA＞mB．在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰．設所有碰撞都是彈性的，碰撞時間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．
分析：由于AB是從同一高度釋放的，并且碰撞過程中沒有能量的損失，根據(jù)機械能守恒可以求得碰撞時的速度的大小，再根據(jù)A、B碰撞過程中動量守恒，可以求得碰后的速度大小，進而求可以得A、B碰撞后B上升的最大高度．
解答：解：小球A與地面的碰撞是彈性的，而且AB都是從同一高度釋放的，所以AB碰撞前的速度大小相等設為v0，
根據(jù)機械能守恒有 mAgH=
1
2
mA
v
2
0

化簡得 v0=
2gH
    ①
設A、B碰撞后的速度分別為vA和vB，以豎直向上為速度的正方向，
根據(jù)A、B組成的系統(tǒng)動量守恒和動能守恒得
   mAv0-mBv0=mAvA+mBvB ②
 
1
2
mA
v
2
0
+
1
2
mB
v
2
0
=
1
2
mA
v
2
A
+
1
2
mB
v
2
B
      ③
連立②③化簡得  vB=
3mA-mB
mA+mB
v0     ④
設小球B能夠上升的最大高度為h，
由運動學公式得    h=
v
2
B
2g
0        ⑤
連立①④⑤化簡得 h=(
3mA-mB
mA+mB
)2H  ⑥
答：B上升的最大高度是(
3mA-mB
mA+mB
)2H．
點評：本題考查的是機械能守恒的應用，同時在碰撞的過程中物體的動量守恒，在利用機械能守恒和動量守恒的時候一定注意各自的使用條件，將二者結合起來應用即可求得本題．
練習冊系列答案
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（2011?海淀區(qū)模擬）向心力演示器如圖所示．轉動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球就做勻速圓周運動．小球做圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿使彈簧測力套筒7下降，從而露出標尺8，標尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個球所受向心力的大�。Х謩e套在塔輪2和3上的不同圓盤上，可改變兩個塔輪的轉速比，以探究物體做圓周運動的向心力大小跟哪些因素有關、具體關系怎樣．現(xiàn)將小球A和B分別放在兩邊的槽內，小球A和B的質量分別為mA和mB，做圓周運動的半徑分別為rA和rB．皮帶套在兩塔輪半徑相同的兩個輪子上，實驗現(xiàn)象顯示標尺8上左邊露出的等分格子多于右邊，則下列說法正確的（　　）

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如圖所示，兩個可視為質點的小球a和b，用質量可忽略的剛性細桿相連，放置在一個光滑的半球面內，已知小球a和b的質量分別為
3
m、m．細桿長度是球面半徑的
2
倍．兩球處于平衡狀態(tài)時，有關下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）下列關于原子和原子核的說法正確的是
 

A．β衰變現(xiàn)象說明電子是原子核的組成部分
B．玻爾理論的假設之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D．比結合能越小表示原子核中的核子結合得越牢固
（2）小球A和B的質量分別為mA和mB 且mA＞mB在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回，在釋放處的下方與釋放初距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設所有碰撞都是彈性的，碰撞時間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．

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