Question

【題目】如圖，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距為6L。兩板間存在以水平面MN為理想分界面的區(qū)域I和區(qū)域II，區(qū)域I中存在豎直向下的勻強電場E，區(qū)域II存在垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域Ⅱ。A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L。質(zhì)量為m、電量為+q的粒子由靜止經(jīng)C1、C2兩板間的勻強電場加速后，沿水平方向從S1進入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點，再進入Ⅱ區(qū)，P點與A1板的距離是L的k倍，粒子的重力不計。

（1）若k=1，求C1、C2兩板間的電壓U；

（2）若2<k<3，且粒子最終沿水平方向恰從S2射出，試求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關(guān)系式以及Ⅱ區(qū)的磁感應(yīng)強度B與k的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）（2）；

【解析】

（1）粒子在C1、C2中，由動能定理有： ①

粒子在I區(qū)做類平拋運動，則有：

豎直方向： ②

③

水平方向： ④

且k=1 ⑤

聯(lián)立以上各式解得： ⑥

（2）當(dāng)2<k<3時，粒子進入II區(qū)時的速度為v，則有：

聯(lián)立②③④可得水平速度： ⑦

豎直速度： ⑧

⑨

v與水平方向的夾角為θ，則有 ⑩

由題意可知粒子在Ⅱ區(qū)只能發(fā)生一次偏轉(zhuǎn)，由對稱性及幾何關(guān)系可知

由

解得：