Question

（13分）如圖所示，兩塊平行金屬板豎直放置，兩板間的電勢差U=1.5×10³ V（僅在兩板間有電場），現(xiàn)將一質(zhì)量m=1×10^-2 kg、電荷量q=4×10^-5 C的帶電小球從兩板的左上方距兩板上端的高度h="20" cm的地方以初速度v₀="4" m/s水平拋出，小球恰好從左板的上邊緣進(jìn)入電場，在兩板間沿直線運(yùn)動(dòng)，從右板的下邊緣飛出電場，求：

( 1 )進(jìn)入電場時(shí)速度的大小.
（2）金屬板的長度L.
（3）小球飛出電場時(shí)的動(dòng)能E_k.

Answer 1

（1）v₁= m/s(2)15m(3)0.175 J

（1）由動(dòng)能定理：
v₁= m/s
(2)小球到達(dá)左板上邊緣時(shí)的豎直分速度：
v_y=    ="2" m/s
設(shè)小球此時(shí)速度方向與豎直方向之間的夾角為θ，則：
tanθ=                                  
小球在電場中沿直線運(yùn)動(dòng)，所受合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，
設(shè)板間距為d，
則：                
解得:                            
(3)電場中運(yùn)動(dòng)過程
                                       
解得E_k="0.175" J 
本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入電場之前粒子只受重力做功，由動(dòng)能定理可求得進(jìn)入電場前的速度大小，進(jìn)入電場后，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理可知豎直方向受到重力作用，豎直分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向受到電場力的作用，水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，先把進(jìn)入電場速度分解為水平和豎直方向，粒子從右端飛出，再由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)公式求解