Question

14．質量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用，力的大小F與時間t的關系如圖所示，力的方向保持不變，則（　�。�

• A． 在3t₀時刻，物體的速度為$\frac{15{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• B． 在3t₀時刻的瞬時功率為$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$
• C． 在t=0到3t₀這段時間內，水平力的平均功率為$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{3m}$
• D． 在t=0到3t₀這段時間內，水平力的平均功率為$\frac{25{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{6m}$

Answer 1

分析 通過牛頓第二定律，結合運動學公式求出瞬時速度的大小和位移大小，通過瞬時功率的公式求出瞬時功率的大小，通過水平力做功求出平均功率的大�。�

解答 解：A、在圖示的圖象中，圖象所圍成的面積表示沖量，3t₀內的總沖量為4F₀t₀，由動量定理知4F₀t₀=mv₀，解得3t₀時刻的速度為v₀=$\frac{4{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，故A錯誤；
B、在3t₀時刻的瞬時功率為P=2F₀•v₀=$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{m}$，故B正確；
C、根據(jù)動能定理知在t=0到t=3t₀這段時間內，水平力做的功為W=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{{{8F}_{0}^{2}t}_{0}^{2}}{m}$，故平均功率為$\overline{P}=\frac{W}{{t}_{0}}$=$\frac{8{{F}_{0}}^{2}{t}_{0}}{3m}$，C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別．