Question

兩個小球A、B在光滑水平面上沿同一直線運(yùn)動，其動量大小分別為5 kg·m/s和7 kg·m/s，發(fā)生碰撞后小球B的動量大小變?yōu)?0 kg·m/s，由此可知：兩小球的質(zhì)量之比可能為（    ）

A.          B.          C.          D.

Answer 1

思路解析：本題主要考查對碰撞是否可以發(fā)生問題的討論.將兩小球碰撞前后的動量方向間關(guān)系作出如下各種假設(shè)，然后運(yùn)用碰撞的三個制約因素進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）設(shè)A、B兩小球相向運(yùn)動而發(fā)生碰撞，并取小球B碰前的運(yùn)動方向?yàn)閰⒖颊�方向，即p_A0=5 kg·m/s  p_B0=7 kg·m/s

    根據(jù)“運(yùn)動制約”，小球B在碰后動量欲增大，其動量方向必與原動量方向相反，即p_B=-10 kg·m/s，根據(jù)“動量制約”，小球A在碰后動量必為p_A=12 kg·m/s，而這樣的碰撞結(jié)果顯

然違背了“動能制約”，因?yàn)轱@然有＜.

（2）設(shè)A、B兩小球同向運(yùn)動而發(fā)生碰撞，且A球在前，B球在后，取兩小球碰前的運(yùn)動方向?yàn)閰⒖颊�方向，即p_AB=5 kg·m/s，p_B0=7 kg·m/s.根據(jù)“運(yùn)動制約”，小球B在碰后動量欲增大，其動量方向必與原動量方向相反，即p_B=－10 kg·m/s.根據(jù)“動量制約”，小球A在碰后動量必為p_A=22 kg·m/s.而這樣的碰撞結(jié)果顯然也違背“動能制約”，因?yàn)轱@然也有＜.

（3）設(shè)A、B兩小球同向運(yùn)動而發(fā)生碰撞，且B球在前，A球在后，仍取兩個小球碰前的運(yùn)動方向?yàn)閰⒖颊�方向，即p_AB=5 kg·m/s,p_B0=7 kg·m/s.根據(jù)“運(yùn)動制約”，小球B在碰后動量欲增大，其動量方向必與原動量方向相同，即p_B=10 kg·m/s.根據(jù)“動量制約”，小球A在碰后動量必有p_A=2 kg·m/s，而這樣的碰撞結(jié)果完全可以不違背“動能制約”，只要有

＜

    仍然依據(jù)“運(yùn)動制約”，為了保證碰前小球A能追上小球B而發(fā)生碰撞，同時為了保證小球A不至于超過小球B的前面，應(yīng)分別有：,.

    因此可以確定小球A、B的質(zhì)量之比為

    即此例應(yīng)選C.

答案：C