Question

如圖所示，A．B是兩根豎直立在地上的相距為4m的木桿，長(zhǎng)度為5m的輕繩的兩端分別系在兩桿上不等高的P．Q兩點(diǎn)，C為一質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪，輪下掛一重為12N的物體，平衡時(shí)輕繩上的張力有多大？

Answer 1

分析：對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析，因?yàn)槭枪饣�滑輪，所以�?dāng)滑輪靜止時(shí)兩段繩子與水平方向夾角相同，同時(shí)利用三角形相似即可解決．

解答：解：因掛鉤光滑，掛鉤C兩側(cè)的細(xì)繩屬于同一根繩．繩中張力處處相等，假設(shè)均為T．如圖所示：

當(dāng)物體平衡時(shí)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
F=G=12N，且兩張力與豎直方向夾角相等．
延長(zhǎng)PC，交桿上于A點(diǎn)，且A與Q對(duì)于過(guò)C點(diǎn)水平面對(duì)稱，故：PA=PC+QC=5m，
由幾何三角形PAB與力的矢量三角形（圖中虛線部分）相似，
得：

F 2

T

=

PB

PA

=

3

5

所以輕繩上的張力：
T=10N
答：平衡時(shí)輕繩上的張力為10N．

點(diǎn)評(píng)：此種方法的巧妙之處，就在于利用了力的三角形與幾何三角形的相似找出解題的突破口．