Question

如圖所示，長(zhǎng)為的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．已知小球通過(guò)最低點(diǎn)Q時(shí)，速度大小為v=

9gl 2

，則小球的運(yùn)動(dòng)情況為（　�。�

• A、小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P
• B、小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，但在P點(diǎn)不受輕桿對(duì)它的作用力
• C、小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向上的彈力
• D、小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)P，且在P點(diǎn)受到輕桿對(duì)它向下的彈力

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理求出小球在P點(diǎn)的速度，小球在P點(diǎn)的臨界速度為零，根據(jù)牛頓第二定律求出在最高點(diǎn)桿子的作用力表現(xiàn)為什么力

解答：解：A、小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得-2μmgL=

1

2

mv_p²-

1

2

mv²，v=

9gL 2

，則解得：v_P=

gL 2

．
小球在最高點(diǎn)的臨界速度為零，所以小球能到達(dá)最高點(diǎn)P．故A正確．
B、C、D、設(shè)桿子對(duì)球在最高點(diǎn)表現(xiàn)為向上支持力，則根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=m

v 2 P

L

，
解得：F=mg-m

v 2 P

L

=

mg

2

＞0．故桿子表現(xiàn)為向上的支持力．故BD錯(cuò)誤，C正確；
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理以及牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行求解．