Question

如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在高h(yuǎn)=1.8m的光滑水平臺面上．現(xiàn)用水平恒力F=9.0N拉動(dòng)金屬塊，當(dāng)金屬塊向右運(yùn)動(dòng)s=4.0m時(shí)撤去拉力F，之后金屬塊在臺面上滑行一段距離后飛離臺面．空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s²．求：
（1）金屬塊離開臺面時(shí)的速度大小v；
（2）金屬塊落地點(diǎn)距臺面邊緣的水平距離L；
（3）金屬塊落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角θ．

Answer 1

分析：（1）由動(dòng)能定理可以求出金屬塊離開平臺時(shí)的速度；
（2）金屬塊離開平臺后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出它的水平位移；
（3）求出金屬塊落地時(shí)的豎直分速度，然后由數(shù)學(xué)知識求出速度與豎直方向的夾角．

解答：解：（1）金屬塊從靜止到飛出平臺的過程中，
由動(dòng)能定理得：Fs=

1

2

mv²-0，
金屬塊離開平臺時(shí)的速度v=

2Fs m

=

2×9×4 2

=6.0m/s；
（2）金屬塊離開平臺后做平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向：h=

1

2

gt²，t=

2h g

=

2×1.8 10

=0.6s，
水平方向：L=vt=6×0.6=3.6m；
（3）金屬塊落地時(shí)，tanθ=

v

vy

=

v

gt

=

6

10×0.6

=1，
則夾角θ=45°；
答：（1）金屬塊離開臺面時(shí)的速度大小為6.0m/s；
（2）金屬塊落地點(diǎn)距臺面邊緣的水平距離為3.6m；
（3）金屬塊落地時(shí)速度方向與豎直方向的夾角θ為45°．

點(diǎn)評：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題，本題難度不大．