如圖所示，一長(zhǎng)為6L的輕桿一端連著質(zhì)量為m的小球，另一端固定在鉸鏈O處（輕桿可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)）。一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端系于輕桿的中點(diǎn)，另一端通過輕小定滑輪連接在質(zhì)量M=12m的小物塊上，物塊放置在傾角θ=30°的斜面頂端。已知滑輪到地面A點(diǎn)的距離為3L，鉸鏈O到A點(diǎn)的距離為L，不計(jì)一切摩擦。整個(gè)裝置從圖中實(shí)線所示位置由靜止釋放，直到輕桿被拉至豎直位置。問：（1）在這一過程中小球與物塊構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能變化了多少？是增加了還是減少了？

（2）當(dāng)輕桿被拉至豎直位置時(shí)小球的瞬時(shí)速度多大？

（3）在這一過程中輕繩對(duì)輕桿做了多少功？

解：（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知，物塊下滑的距離為s=4L；

在這一過程中小球與物塊構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量為

ΔEP= mg·6L -Mg·ssinθ=6mgL-12mg·2L =-18mgL                                  （2分）

“-”號(hào)表明重力勢(shì)能減少了；                                                              （2分）

（2）當(dāng)輕桿被拉至豎直位置時(shí)，設(shè)物塊的速度為v，則小球的速度v′=2v   （1分）

對(duì)M和m構(gòu)成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律，有

                                                               （1分）

解得                                                                                （1分）

所以                                                                        （1分）

（3）對(duì)小球和輕桿，由動(dòng)能定理

                                                                      （2分）

解得                                                                                    （2分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一根長(zhǎng) L=1.5m 的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為 E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球 A，電荷量Q=+4.5×10-6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q=+1.0×10一6 C，質(zhì)量m=1.0×10一2 kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放．（靜電力常量k=9.0×10 9N?m2/C2，取 g=l0m/s2）求：
（l）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？
（2）小球B 的速度最大時(shí)，距 M 端的高度 h1為多大？
（3）小球 B 從 N 端運(yùn)動(dòng)到距 M 端的高度 h2=0.6l m 時(shí)，速度為v=1.0m/s，求此過程中小球A對(duì)小球B的庫(kù)侖力所做的功？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2007?四川）如圖所示，一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q=+4.5×10-6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q=+1.0×10-6C，質(zhì)量m=1.0×10-2kg．現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)．（靜電力常量k=9.0×109N?m2/C2，取g=l0m/s2） 
（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？
（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？
（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2=0.6l m時(shí)，速度為v=1.0m/s，求此過程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，一根長(zhǎng)L＝1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E = 1.0×105 N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q = +4.5×10－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q= +1.0×10一6 C，質(zhì)量m = 1.0×10一2 kg．現(xiàn)將小球從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)．（靜電力常量k = 9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)

（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？

（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2＝0.6l m時(shí)，速度為

v＝1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省高三1月月考理科物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，一根長(zhǎng)L＝1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×105 N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝+1.0×10一6 C，質(zhì)量m＝1.0×10一2 kg�，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。（靜電力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)

（1）小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？

（2）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h1為多大？

（3）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2＝0.6l m時(shí)，速度為v＝1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？

 

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