Question

9．Ⅰ在探究“牛頓第二定律”時，某小組設(shè)計“雙車位移比較法”來探究加速度與力的關(guān)系．實驗裝置如圖所示，將軌道分上下雙層排列，兩小車后的剎車線穿過尾端固定板，由安裝在后面的剎車系統(tǒng)同時進(jìn)行控制（剎車系統(tǒng)未畫出）．通過改變砝碼盤中的砝碼來改變拉力大�。�通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小．
已知兩車質(zhì)量均為200g，實驗數(shù)據(jù)如表中所示

實驗次數(shù)	小車	拉力F/N	位移s/cm	拉力比$\frac{F_甲}{F_乙}$	位移比$\frac{S_甲}{S_乙}$
1	甲	0.1	22.3	0.50	0.51
	乙	0.2	43.5
2	甲	0.2	29.0	0.67	0.67
	乙	0.3	43.0
3	甲	0.3	41.0	0.75	0.74
	乙	0.4	55.4

試根據(jù)該實驗的情境，回答下列問題：
（1）兩小車的位移S_甲、S_乙與加速度a_甲、a_乙的關(guān)系滿足$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$．
（2）分析表中數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：在小車質(zhì)量相同的情況下，小車的加速度與外力成正比．
（3）該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是讓兩個小車同時運(yùn)動，同時停車，確保兩車的運(yùn)動時間相等．

Answer 1

分析 由勻變速運(yùn)動的規(guī)律可以推導(dǎo)出加速度與位移的關(guān)系，兩小車的運(yùn)動是等時的，因為位移S=$\frac{1}{2}$at²，所以比較加速度只需要比較位移s．

解答 解：（1）小車由靜止釋放，做初速度為零的勻加速運(yùn)動，由位移公式可知，位移與加速度的關(guān)系式為 S=$\frac{1}{2}$at²；
兩小車同時運(yùn)動，同時停止，所以兩小車的運(yùn)動時間相等，所以兩小車的位移之比等于兩小車的加速度大小之比．即$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$
（2）分析表中數(shù)據(jù)可得到結(jié)論：在實驗誤差范圍內(nèi)當(dāng)小車質(zhì)量保持不變時，由于S∝F，說明a∝F．即小車的加速度與外力成正比．
（3）該裝置中的剎車系統(tǒng)的作用是控制兩車同時運(yùn)動和同時停止，可確保兩車的運(yùn)動時間相等．
故答案為：（1）$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$；（2）在小車質(zhì)量相同的情況下，小車的加速度與外力成正比．（3）讓兩個小車同時運(yùn)動，同時停車，確保兩車的運(yùn)動時間相等．

點評 此題考查了探究牛頓第二定律實驗的原理與實驗注意事項，會運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律能夠把要測量的物理量進(jìn)行間接變換測量．