Question

一小滑塊靜止在傾角為37°的固定斜面的底端，當(dāng)滑塊受到外力沖擊后，瞬間獲得一個(gè)沿斜面向上的速度v=4.0m/s．已知斜面足夠長(zhǎng)，滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）滑塊沿斜面上滑過程的加速度大�。�
（2）滑塊沿斜面上滑的最大距離．
（3）滑塊返回斜面底端時(shí)速度的大小．

Answer 1

【答案】分析：運(yùn)用牛頓第二定律求解物體的速度大��；根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系公式，求出物體上滑的最大距離；對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物體返回斜面底端時(shí)的速度大�。�
解答：解：（1）設(shè)滑塊質(zhì)量為m，上滑過程的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin37°+μmgcos37°=ma
所以，a=（sin37°+μcos37°）g=8.0m/s²
（2）滑塊上滑做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移與速度的關(guān)系公得最大距離

（3）設(shè)滑塊滑到底端的速度大小為v，全程運(yùn)用動(dòng)能定理，有

所以，
答：（1）滑塊沿斜面上滑過程的加速度大小為8.0m/s²．
（2）滑塊沿斜面上滑的最大距離為1.0m．
（3）滑塊返回斜面底端時(shí)速度的大小為2.8m/s．
點(diǎn)評(píng)：本題是有往復(fù)的動(dòng)力學(xué)問題，運(yùn)用動(dòng)能定理結(jié)合處理比較方便，也可運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合解題．