Question

7．一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能E_P隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x₂段是對稱的曲線，x₂～x₃是直線段，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． x₁處電場強(qiáng)度最大
• B． x₂～x₃段是勻強(qiáng)電場
• C． x₁、x₂、x₃處電勢φ₁、φ₂、φ₃的關(guān)系為φ₁＞φ₂＞φ₃
• D． 粒子在O～x₂段做勻變速運動，x₂～x₃段做勻速直線運動

Answer 1

分析 根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，結(jié)合分析圖象斜率與場強(qiáng)的關(guān)系，即可求得x₁處的電場強(qiáng)度；根據(jù)能量守恒判斷速度的變化；由E_p=qφ，分析電勢的高低．由牛頓第二定律判斷加速度的變化，即可分析粒子的運動性質(zhì)．根據(jù)斜率讀出場強(qiáng)的變化．

解答 解：A、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，場強(qiáng)與電勢的關(guān)系：E=$\frac{△φ}{△x}$，得：E=$\frac{1}{q}•\frac{△{E}_{P}}{△x}$
由數(shù)學(xué)知識可知E_p-x圖象切線的斜率等于$\frac{△{E}_{P}}{x}$，x₁處切線斜率為零，則x₁處電場強(qiáng)度為零，故A錯誤．
B、D、由圖看出在0～x₁段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知場強(qiáng)減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動．x₁～x₂段圖象切線的斜率不斷增大，場強(qiáng)增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動．x₂～x₃段斜率不變，場強(qiáng)不變，即電場強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故B正確，D錯誤；
C、根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系：E_p=qφ，因粒子帶負(fù)電，q＜0，則知電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有：φ₁＞φ₂＞φ₃．故C正確．
故選：BC

點評 本題以圖象的形式考查靜電場的場強(qiáng)、電勢、電勢能等相關(guān)知識；解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢和場強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律進(jìn)行分析電荷的運動情況．