Question

如圖所示，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，一物體從E點以v₀的初速度沿斜面向上運動恰到達A點，下列結論正確的是（　�。�

• A．物體通過各點的速度v_E：v_D：v_C：v_B=2：

  3

  ：

  2

  ：1
• B．物體通過每一段的動量增量相等
• C．物體從E運動到A的全過程的平均速度

  .

  υ

  =υC
• D．物體從A運動到E的全過程的平均速度

  .

  υ

  =υD

Answer 1

分析：A、根據(jù)v²=2ax，可求出物體到達各點的速度之比．
B、看每一段位移所用的時間是否相同去判斷速度的增量關系，進而可以判斷動量增量是否相等；
C、中點時刻的速度等于平均速度．

解答：解：A、根據(jù)v²=2ax，v=

2ax

，知物體到達各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

2

：

3

：2，所以v_E：v_D：v_C：v_B=2：

3

：

2

：1，故A正確；
B、物體通過每一部分時間不等，所以速度的增量不等．所以物體通過每一段的動量增量不相等，故B錯誤；
C、C點是AE的中點位移，不是中點時刻，所以平均速度不等于C點的速度，故C錯誤；
D、AB段和BE段的位移比為1：3，可知兩段位移所用的時間相等，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所用物體從A運動到E的全過程的平均速度等于B點的速度，而不是D點速度，故D錯誤．
故選A

點評：解決本題的關鍵掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．