Question

如下圖，槽中有兩銅棒，左側(cè)下液面下有5.6×10^-3gFe，溶液為足量的CuSO₄溶液，兩銅棒上分別由兩導(dǎo)線接在金屬導(dǎo)軌上ab端，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌ac、ef兩面光滑且有垂直向里的磁場(chǎng)，大小為2T，ce間無(wú)磁場(chǎng)但粗糙，長(zhǎng)為2m，且μ＝0.9，導(dǎo)軌寬1m，導(dǎo)軌上有質(zhì)量為1kg的靜止金屬棒MN，電阻為2Ω．設(shè)電鍵閉合時(shí)剛開(kāi)始反應(yīng)，反應(yīng)時(shí)電流恒定，且MN棒到達(dá)c點(diǎn)時(shí)Fe正好反應(yīng)完且此時(shí)MN棒已勻速一段時(shí)間，當(dāng)MN到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，打開(kāi)電鍵，到ef時(shí)又閉合電鍵，從ef開(kāi)始經(jīng)過(guò)2秒鐘MN靜止．

求最后池中右側(cè)Cu棒的量增加了多少？(設(shè)N_A＝6×10²³mol^-1，g＝10m/s²，池中電路無(wú)電阻，≈1.4)

Answer 1

答案：
解析：

開(kāi)始時(shí)池中為原電池 　　  Fe－2e＝Fe2+，Cu2+＋2e＝Cu ∴Fe反應(yīng)產(chǎn)生電量 　  　Q1＝2××6×1023×1.6×10-19＝19.2C　　 ∴電流恒定　　I＝＝10A 設(shè)勻速時(shí)棒速度為v0 　　  ε＝BLv0＝IR　　∴v0＝＝10m/s ce段時(shí)，MN減速，f＝μmg＝9N,a＝9m/s,設(shè)到e點(diǎn)時(shí)速度為v0 　　－v2＝2ax，100－v2＝2×9×2　　v＝8m/s 根據(jù)能量守恒   mv2＝Q熱 　　   Q熱＝I2Rt＝； 　　  Q＝C 此時(shí)為電解池設(shè)左側(cè)有x摩爾Cu反應(yīng) 　　 2·x·6×1023·1.6×10－19＝ 　　  x＝ 　　∴Cu＝×64＝1.87×10－3g 開(kāi)始時(shí)原電池 Fe＋Cu2+＝Fe2+＋Cu 　　∴Cu＝×6.4＝6.4×10－3g 　　∴共增加8.27×10－3g