Question

A火車(chē)以v₁=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車(chē)B正以v₂=10m/s速度勻速行駛，A車(chē)立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．要使兩車(chē)不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：兩車(chē)在速度相等之前，后面的火車(chē)速度大于前面火車(chē)的速度，兩車(chē)的距離越來(lái)越小，若不相撞，速度相等后，后面火車(chē)的速度小于前面火車(chē)的速度，兩車(chē)的距離越來(lái)越大．臨界情況是速度相等時(shí)，兩車(chē)恰好相撞．根據(jù)臨界情況運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出臨界加速度，從而得出a所滿足的條件．

解答：解：兩車(chē)恰不相撞的條件是兩車(chē)速度相同時(shí)相遇．
由A、B 速度關(guān)系：v₁-at=v₂
由A、B位移關(guān)系：v1-

1

2

at2=v2t+x0
解得：a=

(v1-v2)2

2x0

=

(20-10)2

2×100

m/s2=0.5m/s2
則當(dāng)a≥0.5m/s²時(shí)不相撞．
答：要使兩車(chē)不相撞，a≥0.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道臨界情況為當(dāng)速度相等時(shí)，兩車(chē)相撞，有最小加速度．抓住位移關(guān)系，求出最小加速度．