Question

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：汽車在高速公路上行駛的最高速度不能超過120km/h．有一卡車甲在高速公路上發(fā)生了故障，警察在距離故障車150m處放置了警告標(biāo)示牌，以提醒后方的車輛．另有一小轎車乙正以v=120km/h 的速度向故障車駛來，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)了警告標(biāo)示牌，此時(shí)車輛距標(biāo)示牌距離d=20m，司機(jī)立即緊急剎車．已知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t=0.6s，剎車時(shí)加速度大小為5m/s²．問：小轎車乙會(huì)與故障車相撞嗎？

Answer 1

【答案】分析：轎車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式x=vt求出在反應(yīng)時(shí)間中的位移．轎車制動(dòng)后，根據(jù)位移公式求出位移，從而可判斷能否相撞．
解答：解：司機(jī)立即緊急剎車，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t=0.6s內(nèi)，轎車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由題意知：v=120km/h=m/s
所以x₁=vt=
轎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移為x₂==m=
當(dāng)轎車司機(jī)發(fā)現(xiàn)時(shí)，位移為150m+20m=170m．
而轎車發(fā)生的位移為111m+20m=131m＜170m
故小轎車乙不會(huì)與故障車相撞．
答：小轎車乙不會(huì)與故障車相撞．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是：轎車在停止前發(fā)生的位移與規(guī)定的位移相比較，若小于或等于則沒有相撞（相等時(shí)是相遇不相撞）；若大于則相撞．
若本題改成：轎車前方是正在勻速行駛的自行車，要知道速度大者減速追速度小者，判斷是否相撞，只要判斷速度相等之時(shí)，有無相撞．注意不能通過停下來后的位移關(guān)系去判斷．