Question

（2005?濟(jì)南二模）某電動(dòng)自行車的銘牌上的技術(shù)參數(shù)如下表所示．

規(guī)格			后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)
車型	26”電動(dòng)自行車	額定輸出功率	120W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	40V
最大載重	120kg	額定電流	3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍．取g=10m/s²，求：
（1）此車的永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率η．
（2）僅在電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速度v_m．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電動(dòng)機(jī)的輸入功率和輸出功率求出電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率．
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，人騎車的速度最大，根據(jù)輸出功率和阻力的大小求出最大速率．

解答：解：（1）由表可知，電機(jī)的額定電壓U₀=40V，額定電流I₀=5V，
所以電機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率為　　P_入=U₀I₀
代入數(shù)據(jù)，得　　P_入=140W　　　　　　　　　
所以，電機(jī)的效率為：η=

P出

P入

×100%　　　　　
代入數(shù)據(jù)，得：η=85.7%　　　　　　　　　
（2）行駛時(shí)所受阻力　　f=k（M+m）g
當(dāng)達(dá)到最大速度v_m時(shí)，有　P_出=fv_m
代入數(shù)據(jù)，得　　v_m=6.0m/s　　　　　　　　　
答：（1）此車的永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率為85.7%．
（2）僅在電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速度為6.0m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)車受力分析后，運(yùn)用平衡條件或牛頓第二定律列式求解，同時(shí)要用到牽引力與功率和速度的關(guān)系公式．