【題目】如圖所示,有一固定在水平面的平直軌道,該軌道由白色軌道和黑色軌道交替排列并平滑連接而成。各段軌道的編號已在圖中標出。僅黑色軌道處在豎直向上的勻強電場中,一不帶電的小滑塊A靜止在第1段軌道的最左端,絕緣帶電小滑塊B靜止在第1段軌道的最右端。某時刻給小滑塊A施加一水平向右的恒力F,使其從靜止開始沿軌道向右運動,小滑塊A運動到與小滑塊B碰撞前瞬間撤去小滑塊A所受水平恒力;瑝KA、B碰撞時間極短,碰后粘在一起沿軌道向右運動。已知白色軌道和黑色軌道各段的長度均為L=0.10m,勻強電場的電場強度的大小E=1.0×104N/C;滑塊A、B的質量均為m=0.010kg,滑塊A、B與軌道間的動摩擦因數(shù)處處相等,均為μ=0.40,絕緣滑塊B所帶電荷量q=+1.0×10-5C,小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度大小v=6.0m/s。A、B均可視為質點(忽略它們的尺寸大小),且不計A、B間的靜電力作。在A、B粘在一起沿軌道向右運動過程中電荷量保持不變,取重力加速度g =10m/s2。
(1)求F的大小;
(2)碰撞過程中滑塊B對滑塊A的沖量;
(3)若A和B最終停在軌道上編號為k的一段,求k的數(shù)值。
【答案】(1)1.84N;(2)I=-0.030Ns;方向水平向左;(3)k=17
【解析】試題分析:對滑塊A應用動能定理可以求出力F的大。粌苫瑝K碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,應用動量守恒定律可以求出碰撞后的速度,然后應用動量定理求出B對A的沖量;求出滑塊經(jīng)過黑色與白色軌道時損失的機械能,根據(jù)A、B碰撞后的總機械能求出滑塊能經(jīng)過黑白軌道的條數(shù),然后分析求出k的數(shù)值.
(1)以滑塊A為研究對象,在第1段軌道上,滑塊A受到摩擦力的大小f=μmg,
對于滑塊A在第1段軌道上從最左端到最右端的過程,
根據(jù)動能定理得: ,解得:F=1.84N;
(2)設滑塊A、B碰撞后瞬間A和B的共同速度為vAB,碰撞過程系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得: ,
設滑塊B對滑塊A的沖量為I,規(guī)定水平向右為正方向.
以滑塊A為研究對象,根據(jù)動量定理有: ,
解得: ,滑塊B對滑塊A沖量的方向水平向左;
(3)設滑塊A和B每經(jīng)過一段長為L的黑色軌道損失的動能為,則,
設滑塊A和B每經(jīng)過一段長為L的白色軌道,損失的動能為,則,
設滑塊A和B碰撞后瞬間的總動能為,令,解得:N=7.5,
即滑塊通過標號為15的白色軌道后,仍有動能: ,
因Ek>△E1,故物塊可通過第16號軌道而進入第17號軌道,
進入第17號軌道時的動能,
故將不能通過第17號軌道,即最終停在第17號軌道上.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.做曲線運動的物體速度大小一定發(fā)生變化
B.速度方向發(fā)生變化的運動一定是曲線運動
C.速度變化的運動一定是曲線運動
D.做曲線運動的物體一定有加速度
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【題目】在“探究求合力的方法”的實驗過程中。
(1)如圖所示,用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套,互成角度的拉橡皮條,使它伸長到某位置O點。在這一步操作中必須記錄的是(_________)
A.橡皮條伸長后的總長度
B.兩個彈簧測力計的讀數(shù)
C.描下O點位置和兩條細繩套的方向
D.橡皮條固定端的位置
(2)有關此實驗,下列敘述正確的是(______)
A.兩彈簧測力計的拉力可以同時比橡皮筋的拉力大
B.兩彈簧測力計的拉力一定都比橡皮筋的拉力小
C.兩次拉橡皮筋時,需將橡皮筋結點拉到同一位置O,這樣做的目的是保證兩次彈簧測力計拉力的效果相同
D.若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小而保持橡皮筋結點位置不變,只需調整
另一只彈簧測力計拉力的大小即可
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【題目】為了加強城市精神文明建設,商丘市人民政府采取了一系列的措施,比如在十字路口印刷“機動車禮讓行人”的標語。如圖是一個十字路口的示意圖,每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以8m/s的速度到達停車線(圖中A點)時,發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛貨車正以10m/s的速度駛來,車頭已抵達停車線(圖中B),設兩車均沿道路中央作直線運動,助力車可視為質點,貨車長6.8m,寬度可不計。
(1)請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動,是否會發(fā)生相撞事故?
(2)若轎車保持上述速度勻速運動,而助力車立即作勻加速直線運動,為避免發(fā)生相撞事故,助力車的加速度至少要多大?
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【題目】一質量不計的彈簧原長為10cm,一端固定于質量m=4kg的物體上,另一端施一水平拉力F.若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25,當彈簧拉長至15cm時,物體恰好被拉動,( g=10m/s2,設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)
(1)彈簧的勁度系數(shù)多大?
(2)若將彈簧拉長至11cm時(物體在滑動過程中),物體所受的摩擦力大小為多少?
(3)物體靜止時,若將彈簧拉長至13cm,物體所受到的摩擦力大小為多少?
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【題目】關于曲線運動和圓周運動,以下說法中錯誤的是( 。
A.做曲線運動的物體受到的合力一定不為零
B.做曲線運動的物體的速度一定是變化的
C.做圓周運動的物體受到的合力方向一定指向圓心
D.做勻速圓周運動的物體的加速度方向一定指向圓心
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【題目】下列說法中正確的是( 。
A.在中子星表面的強引力作用下,經(jīng)典力學仍舊適用
B.經(jīng)典力學適用于低速運動,不適用于高速運動;適用于微觀世界,不適用于宏觀世界
C.功是矢量,既有大小又有方向
D.正功表示做功的力為動力,負功表示做功的力為阻力
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【題目】一炮艇在湖面上勻速行駛,突然從船頭和船尾同時向前和向后各發(fā)射一發(fā)炮彈,設兩炮彈的質量相同,相對于地的速率相同,牽引力、阻力均不變,則船的動量和速度的變化情況是( 。
A. 動量不變,速度增大 B. 動量變小,速度不變
C. 動量增大,速度增大 D. 動量增大,速度減小
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【題目】如圖所示,在傾角為的固定斜面上靜置一個質量為5kg的物體,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8. 求:
(1)物體所受的摩擦力;
(2)若用原長為10cm,勁度系數(shù)為的彈簧沿斜面向上拉物體,使之向上勻速運動則彈簧的最終長度是多少?(取)
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