Question

11．如圖所示，面積為S的單匝閉合線(xiàn)框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 在穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為$\frac{BS}{2}$的時(shí)刻，線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{BSω}{2}$
• B． 在穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的時(shí)刻，線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{\sqrt{2}BSω}{2}$
• C． 線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為$\frac{2BSω}{π}$
• D． 線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為0

Answer 1

分析 一矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨于時(shí)間t的變化規(guī)律可得，線(xiàn)圈從垂直中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)；磁通量最大時(shí)，磁通量變化率為零；每當(dāng)線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，電流方向改變．并根據(jù)E_m=NBSω，即可求解．

解答 解：A、矩形線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)的磁通量發(fā)生變化，則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=BSωsinθ，磁通量為 $\frac{BS}{2}$的時(shí)刻，則θ=60°，所以線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 $\frac{\sqrt{3}}{2}$BSω，當(dāng)穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為 $\frac{\sqrt{2}}{2}BS$的時(shí)刻，則θ=45°，所以線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 $\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)四分之一周過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=2 $\frac{BSω}{π}$．故C正確；
D、線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)180過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E=$\frac{BS-（-BS）}{T}=\frac{2BS}{T}$，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 學(xué)會(huì)通過(guò)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)判定在什么時(shí)刻，線(xiàn)圈處于什么位置；同時(shí)還能畫(huà)出磁通量隨著時(shí)間變化的圖象及線(xiàn)圈中的電流隨著時(shí)間變化的規(guī)律