Question

11．如圖所示，面積為S的單匝閉合線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，從中性面開始計時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在穿過線框的磁通量為$\frac{BS}{2}$的時刻，線框中的感應(yīng)電動勢為$\frac{BSω}{2}$
• B． 在穿過線框的磁通量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的時刻，線框中的感應(yīng)電動勢為$\frac{\sqrt{2}BSω}{2}$
• C． 線框轉(zhuǎn)動90°的過程中，感應(yīng)電動勢的平均值為$\frac{2BSω}{π}$
• D． 線框轉(zhuǎn)動180°的過程中，感應(yīng)電動勢的平均值為0

Answer 1

分析 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場內(nèi)繞固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨于時間t的變化規(guī)律可得，線圈從垂直中性面開始計時；磁通量最大時，磁通量變化率為零；每當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時，電流方向改變．并根據(jù)E_m=NBSω，即可求解．

解答 解：A、矩形線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，穿過的磁通量發(fā)生變化，則產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式為e=BSωsinθ，磁通量為 $\frac{BS}{2}$的時刻，則θ=60°，所以線框中的感應(yīng)電動勢為 $\frac{\sqrt{3}}{2}$BSω，當(dāng)穿過線框的磁通量為 $\frac{\sqrt{2}}{2}BS$的時刻，則θ=45°，所以線框中的感應(yīng)電動勢為 $\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω，故A錯誤，B正確；
C、線框轉(zhuǎn)動四分之一周過程中，感應(yīng)電動勢的平均值為E=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=2 $\frac{BSω}{π}$．故C正確；
D、線框轉(zhuǎn)動180過程中，感應(yīng)電動勢的平均值為E=$\frac{BS-（-BS）}{T}=\frac{2BS}{T}$，故D錯誤；
故選：BC．

點評 學(xué)會通過瞬時感應(yīng)電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律