Question

兩根相距d=0.20米的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.2T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25歐，回路中其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0米/秒，如圖所示．不計導(dǎo)軌上的摩擦．

(1)求作用于每條金屬細桿的拉力的大�。�

(2)求兩金屬細桿在間距增加0.40米的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量．

　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

解:(1)當(dāng)兩金屬桿都以速度v勻速滑動時,每條金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為　　　　　　　　　　　　

              ε₁=ε₂=Bdv　　　          　　　　�、�---------------1分

　     由閉合電路的歐姆定律,回路中的電流強度
　　　　　　　　　　　�。桑�(ε₁＋ε₂)/2r　　　　　②            1分

　因拉力與安培力平衡,作用于每根金屬桿的拉力的大小為
　　　　　　　　　　　　F₁=F₂=IBd　　　　　　　　�、�          2分
　由①②③式并代入數(shù)據(jù)得
　　　　F₁=F₂=(B^２d^２v)/r=[(0.2)^２×(0.2)^２×5.0]÷0.25N=3.2×10^-2    1分

　(2)設(shè)兩金屬桿之間增加的距離為△L,則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量
　　　　　　　　　　　　　Q=I^２×2r×t                 1分

                     t=△L/2v                    1分
　代入數(shù)據(jù)得　　　　　　　 Q=1.28×10^-2焦             1分