Question

（2009?嘉定區(qū)一模）如圖所示，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動變阻器．3個電阻采用如圖（a）方式接在ε=8V、r=1Ω的電源上．現(xiàn)利用電壓傳感器（相當(dāng)于電壓表）和電流傳感器（相當(dāng)于電流表）研究R₃上的電壓與電流變化關(guān)系，任意滑動R₃上的滑片，通過數(shù)據(jù)采集器將電壓與電流信號輸入計算機(jī)后，在屏幕上得到的U-I圖象為如圖（b）所示的一條直線（實(shí)線部分）．試求：
（1）R₁的阻值．
（2）R₂的阻值
（3）R₃的最大阻值

Answer 1

分析：（1）由U-I圖象讀出U=0，I=2A，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出R₁的阻值．
（2）若R₃無限制變化，進(jìn)行外推，得到電壓6V的時候電流為0，此時R₃視為斷路．
（3）當(dāng)R₃增大時，R₃獲得的電壓增大，最大電壓是4V，此時R₃最大．根據(jù)歐姆定律求解R₃的最大阻值．

解答：解：（1）電壓為0的時候電流為2A，此時R₃阻值為零
有I=

ε

R1+r

解得，R₁=3Ω
（2）根據(jù)圖線推論：若R₃無限制增大時，電壓U=6V，電流為0，此時R₃視為斷路
有 

U

R2

=

?

R1+R2+r

解得，R₂=12Ω
（3）根據(jù)圖線和電路圖的動態(tài)變化判斷，R₃可獲得的最大電壓是4V，此時R₃最大

4

R3R2 R3+R2

=

ε

R1+ R3R2 R3+R2 +r

得R₃=6Ω
答：
（1）R₁的阻值為3Ω．
（2）R₂的阻值為12Ω．
（3）R₃的最大阻值6Ω．

點(diǎn)評：本題首先要理解圖象的物理意義，能定性分析出電壓U與電流I的變化關(guān)系，其次要熟練運(yùn)用歐姆定律處理電路問題．