Question

如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切。一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計(jì)一切摩擦。則（ ）

A. 在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等

B. m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減小

C. 若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，則m1=3m2

D. 若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，則m1=2m2

 

Answer 1

BD

【解析】

試題分析：由C點(diǎn)下滑到A點(diǎn)的過程中，沿繩子方向的速度是一樣的，在滑下去一段過程以后，此時(shí)的繩子與圓的切線是不重合，而是類似于圓的一根弦線而存在，所以此時(shí)兩個(gè)物體的速度必然不相同的，故A錯(cuò)誤；重力的功率就是，這里的v是指豎直的分速度，一開始是由靜止釋放的，所以一 開始的豎直速度也必然為零，最后運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)候，由于此時(shí)的切線是水平的，所以此時(shí)的豎直速度也是零但是在這個(gè)C到A的過程當(dāng)中是肯定有豎直分速度的， 所以相當(dāng)于豎直速度是從無到有再到無的一個(gè)過程，也就是一個(gè)先變大后變小的過程，所以這里重力功率也是先增大后減小的過程，故B正確；若恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，此時(shí)兩小球速度均為零，根據(jù)動(dòng)能定理得：，解得：，C錯(cuò)誤，D正確。

考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理，功率