Question

6．給滑塊一初速度v₀，使它沿與水平方向夾角為30度的光滑斜面向上做勻減速運動，當滑塊速度大小減為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，所用時間可能是（　�。�

• A． $\frac{{v}_{0}}{2g}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{3{v}_{0}}{g}$
• D． $\frac{3{v}_{0}}{2g}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律可求得物體的加速度；當滑塊速度大小小減為$\frac{{v}_{0}}{2}$時，可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反，在整個過程中加速度不變，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求解．

解答 解：物體在斜面上受到的合力F=mgsin30°；
由牛頓第二定律可知，加速度a=gsin30°=$\frac{g}{2}$；方向沿斜面向下；
規(guī)定初速度的方向為正方向，若滑塊的末速度與初速度方向相同，則t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}}{-\frac{g}{2}}$=$\frac{{v}_{0}}{g}$．
若滑塊的末速度與初速度方向相反，則t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-\frac{{v}_{0}}{2}-{v}_{0}}{-\frac{g}{2}}$=$\frac{3{v}_{0}}{g}$；
故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式，以及注意物體末速度的方向可能與初速度方向相同，也有可能與初速度方向相反．