Question

2．一質(zhì)量為450g的足球以10m/s的速度在空中飛行；一個(gè)初速為零的電子，通過電壓為100V的加速電場，試分別計(jì)算它們的德布羅意波長．

Answer 1

分析 根據(jù)德布羅意波的波長的公式λ=$\frac{h}{P}$=$\frac{h}{mv}$，并結(jié)合動(dòng)能定理，及動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)德布羅意波的波長的公式λ=$\frac{h}{P}$；
則足球的德布羅意波的波長為：λ₁=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{0.45×10}$m=1.47×10^-34m
根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，則有：E_K=$\frac{{P}^{2}}{2m}$=qU
那么：P=$\sqrt{2mqU}$
電子的德布羅意波的波長為：λ₂=$\frac{6.63×1{0}^{-34}}{\sqrt{2×9.1×1{0}^{-31}×1.6×1{0}^{-19}×100}}$m=1.23×10^-10m
答：足球的德布羅意波的波長為1.47×10^-34m，電子的德布羅意波的波長為1.23×10^-10m．

點(diǎn)評 考查德布羅意波的波長的內(nèi)容，掌握動(dòng)量的表達(dá)式，注意一切物質(zhì)均有對應(yīng)的德布羅意波長．