Question

（2011?豐臺區(qū)二模）如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向成角θ=60°的位置B時速度為零．以下說法中正確的是（　�。�

• A．A點(diǎn)電勢低于的B點(diǎn)的電勢
• B．小球受到的重力與電場力的關(guān)系是Eq=

  3

  mg
• C．小球在B時，細(xì)線拉力為T=2mg
• D．小球從A運(yùn)動到B過程中，電場力對其做的功為

  3

  2

  EqL

Answer 1

分析：類比單擺，小球從A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動到B點(diǎn)速度為0，說明弧AB的中點(diǎn)是運(yùn)動的最低點(diǎn)，對小球進(jìn)行受力分析，小球處在弧線中點(diǎn)位置時切線方向合力為零，再根據(jù)幾何關(guān)系可以求出Eq，球到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時對小球受力分析，再根據(jù)幾何關(guān)系即可解題．

解答：解：A：沿電場線的方向電勢降落，所以A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，故A錯誤；
B：類比單擺，根據(jù)對稱性可知，小球處在弧線中點(diǎn)位置時切線方向合力為零，此時細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化簡可知Eq=

3

mg，選項(xiàng)B正確；
C：小球到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，向心力為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時對小球受力分析可知：T=qEcos60°+mgsin60°，故細(xì)線拉力T=

3

mg，選項(xiàng)C錯誤；
D：小球從A到B，沿電場線方向運(yùn)動的有效距離：△L=L-Lcosθ=

1

2

L，所以電場力做功：W=qE△L=

1

2

EqL，故D錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：題要求同學(xué)們能正確進(jìn)行受力，并能聯(lián)想到已學(xué)的物理模型，根據(jù)相關(guān)公式解題．