Question

以初速為v₀，射程為s的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開(kāi)始從軌道頂端滑下，當(dāng)其到達(dá)軌道底部時(shí)，物體的速率為           ，其水平方向的速度大小為           。

Answer 1

；

      解析：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及動(dòng)能定理。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向：S＝v₀t，①式；豎直方向：h＝gt²，②式；平拋運(yùn)動(dòng)落地時(shí)豎直速度v_y＝gt，③式；落地速度與水平方向的夾角為θ滿足：tanθ＝，④式；聯(lián)立①②解得 h＝，⑤式；聯(lián)立①③④解得：tanθ＝，即cosθ＝，⑥式。當(dāng)物體由靜止開(kāi)始從軌道頂端滑下到達(dá)底端的過(guò)程，由動(dòng)能定理：mgh＝mv₁²，⑦式，聯(lián)立⑤⑦解得到達(dá)軌道底部速率v₁＝，⑧式在軌道底部時(shí)水平方向的速度大小為v_x＝v₁cosθ，⑨式，聯(lián)立⑥⑧⑨解得v_x＝＝。