Question

19．如圖所示，在光滑水平面的左側固定一豎直擋板，質量為m_B的B球在水平面上靜止放置，質量為m_A的A球以速度v向右運動，與B球發(fā)生正碰后，A球垂直撞向擋板，此后兩球剛好不能發(fā)生第二次碰撞，且所有的碰撞部是彈性碰撞，則A、B兩球在碰撞中動量的變化量之比為1：1，A、B兩球的質量之比為1：3．

Answer 1

分析 抓住兩球剛好不能發(fā)生第二次碰撞，得出兩球碰撞后速度大小相等，方向相反，結合動量守恒和機械能守恒進行求解．

解答 解：兩球碰撞后，A與墻壁碰撞后，兩球剛好不能發(fā)生第二次碰撞，可知A、B兩球碰撞后，速度大小相等，方向相反．
兩球在碰撞過程中動量守恒，則A、B兩球動量的變化量相等，即動量變化量之比為1：1．
根據(jù)動量守恒定律知，規(guī)定向右為正方向，有：m_Av=-m_Av′+m_Bv′，
由于碰撞是彈性碰撞，則有：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}v{′}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}v{′}^{2}$，
聯(lián)立解得$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：1，1：3．

點評 解決本題的關鍵能夠從條件中挖掘出有用的信息，比如：兩球剛好不能發(fā)生第二次碰撞，得出兩球碰撞后速度的大小關系；發(fā)生的是彈性碰撞，則碰撞過程中動量守恒、機械能守恒．