Question

如圖所示，在長為2L、寬為L的區(qū)域內(nèi)有正好一半空間有場強(qiáng)為E、方向平行于短邊的勻強(qiáng)電場，有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子，以平行于長邊的速度v₀從區(qū)域的左上角A點(diǎn)射入該區(qū)域，不計(jì)電子所受重力，要使這個(gè)電子能從區(qū)域的右下角的B點(diǎn)射出，求：

（1）無電場區(qū)域位于區(qū)域左側(cè)一半內(nèi)時(shí)，如圖甲所示，電子的初速度應(yīng)滿足什么條件？

（2）無電場區(qū)域的左邊界離區(qū)域左邊的距離為x時(shí)，如圖乙所示，電子的初速度又應(yīng)滿足什么條件。

 

Answer 1

【答案】

(1)       (2)

【解析】

試題分析：(1)電子先做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子恰好從C點(diǎn)射出電場。

電子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度

設(shè)電子在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有   L＝v₀t  又

解得：

(2)電子先做類平拋運(yùn)動(dòng)，接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做類斜下拋運(yùn)動(dòng)。

設(shè)電子整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁，則有 2L＝v₀t₁        又

聯(lián)立解得：

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子的運(yùn)動(dòng)涉及直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算問題，意在考查學(xué)生的綜合分析能力。