Question

16．人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一木球，質(zhì)量為m，M：m=31：2，人坐在靜止與水平冰面的冰車上，以速度v（相對地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面的摩擦均可不計，空氣阻力也忽略不計，設(shè)球與擋板碰撞后，球被反向彈回，速率與碰前相等，人接住球后再以同樣的速度v（相對地面）將球沿冰面向正前方推向擋板，則人推球多少次后不能再接到球？

Answer 1

分析 當人和冰車的速度大于球的速度時，人將不能再接到球．將人、冰車及球作為整體，由動量守恒定律可求出推n次后球的速度，再根據(jù)人接不到球的條件，求得推出的次數(shù)．

解答 解：對人和球組成的系統(tǒng)，推n次后，所受擋板的沖量為2nmv，取速度v的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：
 2nmv=mv+Mv_n；
對人，推n次后，所受球的沖量為（2n-1）mv，根據(jù)動量守恒定律有：
（2n-1）mv=Mv_n；
聯(lián)立解得：v_n=$\frac{（2n-1）mv}{M}$
當v_n≥v時，小車上的人將無法接到小球，代入數(shù)據(jù)可得 n≥8.25，取 n=9
答：人推球9次后不能再接到球．

點評 本題考查動量守恒定律的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對象和研究的過程，運用動量守恒定律時，由于不考慮過程的細節(jié)，可以看出解題過程比較簡潔．