Question

物體A、B質(zhì)量分別為10kg和5kg．它們由輕繩連接靜止在水平面上如圖所示．當(dāng)B受到水平拉力F以后，該系統(tǒng)開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4m/s²．在第5秒末使連接A、B的繩斷開(kāi)，又經(jīng)過(guò)20秒，A物體停止了運(yùn)動(dòng)，已知B與水平面的摩擦系數(shù)為0.2．（g=10m/s²）求：
（1）A物體與水平面的摩擦系數(shù)；
（2）斷開(kāi)前繩的張力；
（3）水平外力F．

Answer 1

解：（1）前5s整體向前做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式，有
第5秒末速度 V₁=at₁=4×5=20 m/s
繩斷后對(duì)A運(yùn)用速度時(shí)間公式，有
0=V₁-a_At₂
解得
a_A=1 m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，有
a_A=μ_Ag
解得
μ_A=0.1
即A物體與水平面的摩擦系數(shù)0.1．
（2）設(shè)所求繩力是T，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律，有
T-μ_Am_Ag=m_Aa_A
解得
T=20N
故斷開(kāi)前繩的張力為20N．
（3）對(duì)整體受力分析，受重力、支持力、拉力和總的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
解得
F=80N
即水平外力F為80N．
分析：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出5s末的速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求解出減速過(guò)程的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解A物體與水平面的摩擦系數(shù)；
（2）對(duì)物體A整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可；
（3）對(duì)物體AB整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)A物體、B物體或整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式后聯(lián)立方程組求解．