Question

2．在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r．開關(guān)S₁、S₂、S₃、S₄均閉合，C是水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，下列哪些操作會(huì)使P仍然靜止（　　）

• A． 斷開S₂
• B． 適當(dāng)減小兩板之間的距離
• C． 斷開S₄并適當(dāng)減小兩板之間的距離
• D． 斷開S₄并適當(dāng)減小兩板之間的正對(duì)面積

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)都閉合時(shí)，R₃接入電源兩端；R₁及R₂為等勢(shì)體，相當(dāng)于導(dǎo)線，電容器兩端的電壓等于R₃兩端的電壓；
原來(lái)帶電油滴受重力和電場(chǎng)力平衡，故電場(chǎng)力應(yīng)向上，由$E=\frac{U}1x05c11$可知場(chǎng)強(qiáng)E的變化，由Q=CU可得出電容器兩端電壓的變化，分析各開關(guān)斷開后電路的變化可得出符合條件的選項(xiàng)．

解答 解：A、斷開S₂，C直接接到電源兩端，C兩端電壓增大，故E增大，電場(chǎng)力增大，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、其他條件不變時(shí)，電容器兩端的電壓不變，適當(dāng)減小兩板間的距離時(shí)，由U=Ed可知，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故油滴受到的電場(chǎng)力大于重力，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、斷開S₄時(shí)電容器與電源斷開，電量不變，減小兩板間的距離時(shí)，根據(jù)C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$可知，U=$\frac{4πkQ}{?S}$d，則E=$\frac{U}rphewog$=$\frac{4πkQ}{?S}$可知，電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故油滴不動(dòng)，故C正確；
D、斷開S₄時(shí)電容器與電源斷開，電量不變，根據(jù)C=$\frac{?S}{4πkd}$可知，減小兩板之間的正對(duì)面積時(shí)C減小，則U增大，由于d不變，電場(chǎng)強(qiáng)度E增大，故油滴向上移動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓，注意與電容器串聯(lián)的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線．然后再結(jié)合電容器的動(dòng)態(tài)分析規(guī)律進(jìn)行分析即可求解．