Question

如圖所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的4倍．若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么，a與b兩球之間的萬有引力、庫侖力分別為

[　　]

A．

F₁＝G，F₂＝k

B．

F₁≠G，F₂≠k

C．

F₁≠G，F₂＝k

D．

F₁＝G，F₂≠k

Answer 1

答案：D
解析：

講析：因庫侖定律只適用于可看做點電荷的帶電體，而本題中由于a、b兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離只有其半徑r的4倍，不滿足點電荷的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律．萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，雖然兩球心間的距離只有其半徑r的4倍，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，兩球殼可看做質量集中于球心的質點．因此，可以應用萬有引力定律．綜上所述，對于a、b兩帶電球殼的整體來說，滿足萬有引力定律的適用條件，不滿足庫侖定律的適用條件，故只有選項D正確． 　　點評：由于一些同學對萬有引力定律和庫侖定律的適用條件理解不深刻，會產生以下兩種錯解：其一，認為a、b兩帶電球殼質量分布均勻，可將它們看做質量集中在球心的質點，也可看做點電荷，因此，萬有引力定律和庫侖定律對它們都適用，故其答案應選A；其二，也有的同學認為兩球心間的距離只有球半徑的4倍，它們既不能看做質點，也不能看做點電荷，因此，既不能用萬有引力定律計算它們之間的萬有引力，也不能用庫侖定律計算它們之間的靜電力，故其選B．用數學公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍．也可以說物理公式是對應著一定的物理模型的．應用物理公式前，一定要看一看符不符合適用條件．