Question

在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球轉(zhuǎn)動，可視為繞地球做勻速圓周運(yùn)動．每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度增加，從而使得一些太空垃圾進(jìn)入稀薄大氣層，運(yùn)動半徑開始逐漸變小，但每一周仍可視為勻速圓周運(yùn)動．若在這個過程中某塊太空垃圾能保持質(zhì)量不變，則這塊太空垃圾的（　�。�

A、線速度將逐漸變小

B、加速度將逐漸變小

C、運(yùn)動周期將逐漸變小

D、機(jī)械能將逐漸變大

Answer 1

分析：1、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m(

2π

T

)2r，可以解得線速度v、加速度a、周期T與軌道半徑r的關(guān)系的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式可討論v、a、T隨r如何變化．
2、太空垃圾繞地球轉(zhuǎn)動，太空垃圾進(jìn)入稀薄大氣層，要克服空氣阻力做功，機(jī)械能將逐漸變小．

解答：解：A、B、C：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m(

2π

T

)2r
解得：v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

．
由此可知，運(yùn)動半徑r開始逐漸變小，線速度v變大，加速度變大，周期變�。�故AB錯誤，C正確．
D、由于要克服空氣阻力做功，機(jī)械能要減小，故D錯誤．
故選C．

點評：太空垃圾繞地球做圓周運(yùn)動所需要的向心力由萬有引力提供，根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，解出線速度、加速度、周期的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論．