如下圖所示，一輛質(zhì)量是m＝2 kg的平板車左端放有質(zhì)量M＝3 kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)＝0.4，開始時平板車和滑塊共同以v0＝2 m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反．平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端．(取g＝10 m/s2)求：

(1)平板車每一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離．

(2)平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v．

(3)為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至少多長？

答案：
解析：

　　解析：(1)設(shè)第一次碰墻壁后，平板車向左移動s，速度為0．由于體系總動量向右，平板車速度為零時，滑塊還在向右滑行．

　　由動能定理　�、�

　　　�、�

　　代入數(shù)據(jù)得　�、�

　　(3)假如平板車在第二次碰撞前還未和滑塊相對靜止，那么其速度的大小肯定還是2 m/s，滑塊的速度則大于2 m/s，方向均向右．這樣就違反動量守恒．所以平板車在第二次碰撞前肯定已和滑塊具有共同速度v．此即平板車碰墻前瞬間的速度．

　　　�、�

　　∴　�、�

　　代入數(shù)據(jù)得　�、�

　　(3)平板車與墻壁第一次碰撞后到滑塊與平板又達到共同速度v前的過程，可用圖(a)(b)(c)表示．(a)為平板車與墻壁撞后瞬間滑塊與平板車的位置，圖(b)為平板車到達最左端時兩者的位置，圖(c)為平板車與滑塊再次達到共同速度為兩者的位置．在此過程中滑塊動能減少等于摩擦力對滑塊所做功，平板車動能減少等于摩擦力對平板車所做功(平板車從B到A再回到B的過程中摩擦力做功為零)，其中、分別為滑塊和平板車的位移．滑塊和平板車動能總減少為其中為滑塊相對平板車的位移．此后，平板車與墻壁發(fā)生多次碰撞，每次情況與此類似，最后停在墻邊．設(shè)滑塊相對平板車總位移為l，則有

　　　�、�

　　　�、�

　　代入數(shù)據(jù)得　�、�

　　l即為平板車的最短長度．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

液化石油燃氣汽車簡稱LPG汽車，該燃氣汽車的CO排放量比汽油車減少90%以上，碳氫化合物排放減少70%以上，氮氧化合物排放減少35%以上，是目前較為實用的低排放汽車。如下圖所示為一輛燃氣車，為檢驗剎車功能，進行了如下實驗：在路旁可以豎起一標志桿，車以v0=72km/h的速度勻速行駛，當車頭距標志桿s=20m時，實驗室工作人員向司機下達停車的指令，司機經(jīng)時間t0=0.8s（即反應(yīng)時間）后開始剎車，若車在標志桿前停止運動則符合安全要求，已知車與駕駛員總質(zhì)量為M=1000kg，g=10m/s2。求：

1.剎車過程中的制動力至少多大？

2.現(xiàn)把該車改裝為雙動力系統(tǒng)，在平路行駛時，只采用燃氣動力驅(qū)動，發(fā)動機的額定功率為15kw，能獲得的最大速度為v1=15m/s。當車駛上路面情況相同傾角為37°足夠長的斜坡時，采用電力與燃氣雙動力系統(tǒng)發(fā)動機的總功率為34kw，保持該功率不變，經(jīng)過20s達到最大速度，求t=45s時車沿斜面運動的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

 

 

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【小題1】剎車過程中的制動力至少多大？
【小題2】現(xiàn)把該車改裝為雙動力系統(tǒng)，在平路行駛時，只采用燃氣動力驅(qū)動，發(fā)動機的額定功率為15kw，能獲得的最大速度為v1=15m/s。當車駛上路面情況相同傾角為37°足夠長的斜坡時，采用電力與燃氣雙動力系統(tǒng)發(fā)動機的總功率為34kw，保持該功率不變，經(jīng)過20s達到最大速度，求t=45s時車沿斜面運動的路程。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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