Question

【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)有一矩形區(qū)ABCD，水平邊AB=L，豎直邊BC=L，O為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)。將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O點(diǎn)水平向右拋出，小球經(jīng)過BC邊時(shí)的速度方向與BC夾角為600。使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時(shí)加一平行與矩形ABCD的勻強(qiáng)電場(chǎng)，�，F(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿各個(gè)方向拋出此帶電小球，小球從矩形邊界的不同位置射出，其中經(jīng)過C點(diǎn)的小球的動(dòng)能為初動(dòng)能的，經(jīng)過E點(diǎn)（DC中點(diǎn)）的小球的動(dòng)能為初動(dòng)能的，重力加速度為g，求：

(1)小球的初動(dòng)能；

(2）取電場(chǎng)中O點(diǎn)的電勢(shì)為零，求C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)；

(3）帶電小球經(jīng)過矩形邊界的哪個(gè)位置動(dòng)能最大？最大動(dòng)能是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2), ；(3)

【解析】（1）沒加電場(chǎng)時(shí)。由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)：水平方向，

豎直方向：，

聯(lián)立解得：小球的初動(dòng)能；

（2）加電場(chǎng)后，根據(jù)能量守恒定律：由O到C：，

由O到E：，則；

（3）如圖：取OC中點(diǎn)F，則EF為等勢(shì)線，電場(chǎng)線與等勢(shì)線EF垂直

由，得，

用正交分解法求出電場(chǎng)力和重力的合力：=，

合力，方向沿OD

合力對(duì)小球做功越多，小球動(dòng)能越大，則從D點(diǎn)射出的帶電小球動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理：，解得最大初動(dòng)能；