Question

【題目】水平光滑平行導(dǎo)軌上靜置兩根完全相同的金屬棒，已知足夠長的導(dǎo)軌間距為，每根金屬棒的電阻為，質(zhì)量均為。整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。時(shí)刻，對(duì)沿導(dǎo)軌方向施加向右的恒力，作用后撤去，此刻棒的速度為，棒向右發(fā)生的位移。試求：

(1)撤力時(shí)棒的速度；

(2)從最初到最終穩(wěn)定的全過程中，棒上產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)若從最初到最終穩(wěn)定的全過程中，經(jīng)歷的時(shí)間為，求這段時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流的有效值。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s；(2) 7.35J；(3)3.5A

【解析】

(1)F作用過程，對(duì)系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得

Ft1=mv1+mv2

代入數(shù)據(jù)解得

v2=2m/s

(2)最終兩導(dǎo)體棒速度相等，對(duì)整個(gè)過程，由動(dòng)量定理得

Ft1=2mv

代入數(shù)據(jù)解得

v=3m/s

對(duì)導(dǎo)體棒

I安培=mv2

I安培=BILt=BLq

通過導(dǎo)體棒的電荷量

代入數(shù)據(jù)解得

xab=55m

由能量守恒定律得

Fxab=2mv2+2Q

代入數(shù)據(jù)解得

Q=7.35J

(3)由焦耳定律得

代入數(shù)據(jù)解得

I有效=3.5A；