【題目】為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題,通常將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體。已知地球的質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,不考慮空氣阻力的影響。
(1)求北極點的重力加速度的大;
(2)若“天宮二號”繞地球運動的軌道可視為圓周,其軌道距地面的高度為h,求“天宮二號”繞地球運行的周期和速率;
(3)若已知地球質(zhì)量M=6.0×1024kg,地球半徑R=6400km,其自轉(zhuǎn)周期T=24h,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。在赤道處地面有一質(zhì)量為m的物體A,用W0表示物體A在赤道處地面上所受的重力,F0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力。請求出的值(結(jié)果保留1位有效數(shù)字),并以此為依據(jù)說明在處理萬有引力和重力的關(guān)系時,為什么經(jīng)?梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)的影響。
【答案】(1)g0=GM/R2(2)v=2π(R+h)/T1=(3)3×10-3
【解析】(1)設(shè)質(zhì)量為m0的物體靜止在北極點時所受地面的支持力為N0,根據(jù)萬有引力定律和共點力平衡條件則有:
即質(zhì)量為m0的物體在北極點時所受的重力為:
設(shè)北極點的重力加速度為g0,則有:
解得:
(2)設(shè)“天宮二號”的質(zhì)量為m1,其繞地球做勻速圓周運動的周期為T1,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有:
解得:
運行速率為:
(3)物體A在赤道處地面上所受的萬有引力
對于物體A在赤道處地面上隨地球運動的過程,設(shè)其所受地面的支持力為N,根據(jù)牛頓第二定律有:
物體A此時所受重力的大小為:
所以
代入數(shù)據(jù)解得:
這一計算結(jié)果說明,由于地球自轉(zhuǎn)對地球表赤道面上靜止的物體所受重力與所受地球引力大小差別的影響很小,所以通常情況下可以忽略地球自轉(zhuǎn)造成的地球引力與重力大小的區(qū)別.
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【題目】北京獲得2022年冬奧會舉辦權(quán),滑雪是冬奧會項目之一,雪面松緊程度的不同造成運動員下滑過程中與雪面的動摩擦因數(shù)也不同,假設(shè)滑雪運動員從半圓形場地的坡頂下滑到坡的最低點過程中速率不變,則( )
A. 運動員下滑過程中加速度不變
B. 運動員下滑的過程中受四個力作用
C. 運動員下滑過程中所受的合外力越來越大
D. 運動員下滑過程中與雪面的動摩擦因數(shù)變小
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【題目】利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻。要求盡量減小實驗誤差。
(1)應(yīng)該選擇的實驗電路是下圖中的________(選填“甲”或“乙”)。
(2)除備有電流表(0~0.6 A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干,還備有以下器材:
A.電壓表(0~15 V )
B.電壓表(0~3 V)
C.滑動變阻器(0~20Ω)
D.滑動變阻器(0~500Ω)
實驗中電壓表應(yīng)選用______;滑動變阻器應(yīng)選用______。(選填相應(yīng)器材前的字母)
(3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示,其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點已經(jīng)標(biāo)在圖4的坐標(biāo)紙上,請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點,并畫出U-I圖線________。
(4)根據(jù)U—I圖線求得:干電池的電動勢E=______V,內(nèi)電阻r=________Ω。(結(jié)果保留兩位小數(shù))
(5)實驗中,隨著滑動變阻器滑片的移動,電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功率P都會發(fā)生變化。下圖的各示意圖中正確反映P-U關(guān)系的是________。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,從地面上A點發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈,沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B、C為軌道的遠(yuǎn)地點,距地面高度為h,已知地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G,不計空氣阻力,則下列結(jié)論正確的是( )
A. 導(dǎo)彈在C點的速度大于
B. 導(dǎo)彈在C點的加速度等于
C. 導(dǎo)彈從A點運動到B點的時間為
D. 地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個焦點
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【題目】如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標(biāo)軸,則坐標(biāo)軸上O~x2間各點的電勢分布如圖乙所示,下列說法中正確的是( )
A. x1點的電場強(qiáng)度最小
B. 0-x2之間,x軸附近的電場線分布先變密后變疏
C. 一正電電荷從O點由靜止釋放,若僅受電場力作用,點電荷的加速度先增大后減小
D. 一正電電荷從O點由靜止釋放,若僅受電場力作用,速度先增大后減小
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【題目】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛,在t=0到t=t1的時間內(nèi),它們的v–t圖象如圖所示,則在這段時間內(nèi)( )
A. 汽車甲的平均速度大小
B. 汽車乙的平均速度等于
C. 汽車乙的平均速度小于
D. 汽車甲、乙的加速度大小都逐漸增大
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【題目】“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點,OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。
(1)除已有的方木板、白紙、三角板、圖釘、橡皮條、細(xì)繩、鉛筆外,還需要的器材______ ______(填寫字母代號)
A.天平 B.彈簧秤 C.秒表 D.游標(biāo)卡尺 E.刻度尺
(2)圖乙中的F與F′兩力中,方向一定沿AO方向的是____________ (填“F”或“F’”)
(3)本實驗采用的科學(xué)方法是___________
A.理想實驗法 B.等效替代法
(4)本實驗中以下說法正確的是___________
A.兩根細(xì)繩必須等長
B.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行
D.實驗中,把橡皮條的另一端拉到O點時,兩個彈簧秤之間夾角必須取90°
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【題目】為了精確測量某待測電阻Rx的阻值(約為30Ω)。有以下一些器材可供選擇。
電流表:A1(量程0~50mA,內(nèi)阻約12Ω)
A2(量程0~3A,內(nèi)阻約0.12Ω)
電壓表:V1(量程0~3V,內(nèi)阻很大)
V2(量程0~15V,內(nèi)阻很大)
電源:E(電動勢約為3V,內(nèi)阻約為0.2Ω)
定值電阻:R(30Ω,允許最大電流2.0A)
滑動變阻器:R1(0~10Ω,允許最大電流2.0A)
滑動變阻器:R2(0~1kΩ,允許最大電流0.5A)
單刀單擲開關(guān)S一個,導(dǎo)線若干
(1)電流表應(yīng)選________,電壓表應(yīng)選________,滑動變阻器應(yīng)選________。(填字母代號)
(2)請在方框中畫出測量電阻Rx的實驗電路圖_______。(要求測量值的范圍盡可能大一些,所用器材用對應(yīng)的符號標(biāo)出)
(3)某次測量中,電壓表示數(shù)為U時,電流表示數(shù)為I,則計算待測電阻阻值的表達(dá)式為Rx=________。
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【題目】如圖所示,在滅火搶險的過程中,消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬行到高處進(jìn)行救人或滅火作業(yè),為了節(jié)省救援時間,在消防車前進(jìn)的過程中,人同時相對梯子(與消防車的夾角固定不變)勻速向上運動,從地面上來看消防隊員的運動,下列說法正確的是
A. 當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時,消防隊員一定做曲線運動
B. 當(dāng)消防車勻速前進(jìn)時,消防隊員一定做直線運動
C. 當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時,消防隊員一定做勻速直線運動
D. 當(dāng)消防車勻加速前進(jìn)時,消防隊員一定做勻加速直線運動
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