Question

物體A做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為V_A=4m/s，2s后物體B從同一位置與A同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，V₀=0，a=2m/s²，求：
（1）B出發(fā)后，經(jīng)過多少時(shí)間追上A？
（2）B追上A之前，A、B之間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）A做勻速運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者位移相等時(shí)，B追上A，再由位移公式求出時(shí)間．
（2）當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間的距離最大，由速度公式求出最大距離時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由位移公式求解最大距離．

解答：解：（1）設(shè)追上時(shí)間為t，則：VA(t+2)=

1

2

at2，
代入得：4（t+2）=

1

2

×2×t2
解得時(shí)間：t=2+2

3

s
（2）當(dāng)V_A=V_B時(shí)，A、B之間的距離最大，設(shè)B經(jīng)歷的時(shí)間為t′，則由at′=v_A
得：t′=2s
A、B之間的最大距離為：△S=S_A-S_B=v_A（t′+2）-

1

2

at′2=4×4-

1

2

×2×22=12m
答：
（1）B出發(fā)后，經(jīng)過（2+2

3

）s時(shí)間追上A．
（2）B追上A之前，A、B之間的最大距離是12m．

點(diǎn)評(píng)：本題是追及問題，關(guān)鍵要抓住兩個(gè)物體之間的關(guān)系，有時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系，通過分析得到相距最遠(yuǎn)時(shí)速度相等．