在xoy豎直平面內(nèi)，僅在第一、四象限分布著豎直向上的勻強電場E，第一象限還存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，方向如圖所示．在y軸負向A點處有一質(zhì)量為1.0×10-6 kg，電量為q=1.0×10-6 c的帶正電微粒以初速度v0=8m/s，垂直y軸射入第四象限內(nèi)．其中電場強度E=20N/c，OA的長為d=1.8m，g取10m/s2．
（1）微粒將打在x軸的P點，求OP的長l；
（2）如果帶電微粒在P點進入第一象限，剛好與一質(zhì)量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個新帶電微粒，新微粒的質(zhì)量為2m，電量為q，速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话�，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？
分析：（1）粒子在第四象限做類平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律及牛頓第二定律列式即可求解；
（2）先求出粒子打在P點的速度，從而求出新粒子的速度，畫出新微粒能再次達到x軸正方向上的臨界軌跡，由幾何關(guān)系及洛倫茲力提供向心力公式列式即可求解．
解答：解：（1）粒子在第四象限做類平拋運動
d=
1
2
at2
l=v0t
又由牛頓第二定律得：
qE-mg=ma
聯(lián)立方程解得：l=4.8m
（2）粒子打在P點的速度為
vpy=at
vp=
vpy2+v02

新粒子速度v=
vp
2
，方向與水平方向成θ角，
tanθ=
vpy
v0

解得：v=5m/s
θ=37°
新微粒能再次達到x軸正方向上，其臨界軌跡如圖，設(shè)其半徑為R，由幾何關(guān)系得：
R+Rcos53°=l
又由Bqv=
2mv2
R

解得：Bmin=
2mv
qR

代入數(shù)據(jù)得：Bmin=3.33T
答：（1）微粒將打在x軸的P點，OP的長l為4.8m；
（2）磁感應(yīng)強度B最小為3.33T．
點評：本題主要考查了帶電粒子在混合場中的運動問題，關(guān)鍵是畫出軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系進行分析，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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如圖（a）所示，在xOy豎直平面直角坐標(biāo)系中，有如圖（b）所示的隨時間變化的電場，電場范圍足夠大，方向與y軸平行，取豎直向上為正方向；同時也存在如圖（c）所示的隨時間變化的磁場，磁場分布在x1≥x≥0、y1≥y≥-y1的虛線框內(nèi)，方向垂直坐標(biāo)平面，并取向內(nèi)為正方向．在t=0時刻恰有一質(zhì)量為m=4×10-5kg、電荷量q：1×10-4C的帶正電小球以v0=4m/s的初速度從坐標(biāo)原點沿x軸正向射入場區(qū)，并在0.15s時間內(nèi)做勻速直線運動，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：精英家教網(wǎng)
（1）磁感應(yīng)強度B的大��；
（2）0.3s末小球速度的大小及方向：
（3）為確保小球做完整的勻速圓周運動，x1和y1的最小值是多少？

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在xoy豎直平面內(nèi)，僅在第一、四象限分布著豎直向上的勻強電場E，第一象限還存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，方向如圖所示。在y軸負向A點處有一質(zhì)量為，電量為的帶正電微粒以初速度，垂直y軸射入第四象限內(nèi)。其中電場強度，OA的長為，g取。

（1）微粒將打在x軸的P點，求OP的長；
（2）如果帶電微粒在P點進入第一象限，剛好與一質(zhì)量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個新帶電微粒，新微粒的質(zhì)量為2m，電量為q，速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话�，方向不變，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？

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（1）微粒將打在x軸的P點，求OP的長；

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（1）微粒將打在x軸的P點，求OP的長l；
（2）如果帶電微粒在P點進入第一象限，剛好與一質(zhì)量也為m、不帶電的微粒碰撞粘合在一起，形成一個新帶電微粒，新微粒的質(zhì)量為2m，電量為q，速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话耄较虿蛔�，則要使新微粒能再次打到x軸的正半軸上，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？

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