Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=9 cm，板長(zhǎng)為L=30 cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v0=0.6 m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，g取10 m/s2。求：

（1）將下板向上提起后，液滴的加速度；

（2）液滴從射入電場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）1 m/s2 （2）0.2 s

【解析】

(1)液滴先做勻速運(yùn)動(dòng)，受到的重力和電場(chǎng)力平衡，當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到P處時(shí)迅速將下板向上提起時(shí)，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，液滴向上偏轉(zhuǎn)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律可求出加速度大�。�(2)液滴向上偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得液滴從射入開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間．

(1)帶電液滴在板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力向上

qE=mg，E=，

即:qU=mgd

當(dāng)下板上移后，E增大，電場(chǎng)力變大，液滴向上偏轉(zhuǎn)，在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

此時(shí)電場(chǎng)力：F′=q=

由牛頓第二定律：a==

代入數(shù)據(jù)得：a=1m/s2,方向豎直向上

(2)液滴在豎直方向上的位移為d/2，設(shè)液滴從P點(diǎn)開(kāi)始在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1

=at12，t1=0.3s

液滴在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2==0.5s

則液滴從射入電場(chǎng)到P點(diǎn)的時(shí)間為：t=t2–t1=0.2s