Question

【題目】如圖所示，內(nèi)徑均勻的U形管左端封閉、右端開口，管內(nèi)的水銀在左端封閉了一定質(zhì)量溫度為T1的理想氣體。已知U形管的豎直部分與水平部分的長度分別為h和，左右兩側(cè)液面到管口的距離分別為和，大氣壓強(qiáng)與豎直高度為h的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相當(dāng)，重力加速度為g，若要使兩邊液面相平。

（i）可通過對左側(cè)氣體加熱實現(xiàn)，求需要對左側(cè)氣體緩慢加熱到的溫度T2；

（ii）也可通過保持溫度T1不變，讓玻璃管水平向左做勻加速直線運(yùn)動實現(xiàn)，求所需加速度的大小。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（ⅰ）設(shè)玻璃管的橫截面積為S，加熱前左側(cè)氣體的壓強(qiáng)

氣體體積

加熱后左側(cè)氣體的壓強(qiáng)

氣體的體積

由氣體狀態(tài)方程知

代入解得

，

（ⅱ）保持溫度不變，兩邊液面相平時，左側(cè)氣體的壓強(qiáng)為p3，

由玻意耳定律知

又，

代入解得

以水平管內(nèi)的水銀為研究對象，由牛頓運(yùn)動定律

（或，列這個表達(dá)式同樣給分）

解得