Question

宇宙中有相距較近且質(zhì)量差別不太大的兩顆星球，其他星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)，它們?cè)谙嗷ブ�間的萬有引力作用下，圍繞連線上的某一固定點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣的系統(tǒng)叫雙星系統(tǒng)．關(guān)于雙星系統(tǒng)中的這兩顆星球，下列說法正確的是（　　）

A．它們受到的向心力大小相等

B．它們的向心加速度大小相等

C．星球的線速度大小與其軌道半徑成正比

D．星球的線速度大小與其質(zhì)量成正比

Answer 1

分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的周期，根據(jù)v=

2πr

T

及m1

4π2

T2

r1=m2

4π2

T2

r2分析即可求解．

解答：解：A、B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第三定律，它們受到的向心力大小相等，但是兩星的質(zhì)量不等，故加速度不等，故A正確、B錯(cuò)誤．
C、兩星具有相同的周期，根據(jù)v=

2πr

T

可知，線速度大小與軌道半徑成正比，故C正確．
D、根據(jù)m1

4π2

T2

r1=m2

4π2

T2

r2，所以

r1

r2

=

m2

m1

，結(jié)合C可知，速度大小與質(zhì)量成反比，故D錯(cuò)誤
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙星系統(tǒng)的特點(diǎn)，知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的周期，難度不大，屬于中檔題．