Question

【題目】運動的原子核 X放出α粒子后變成靜止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的質(zhì)量分別是M、m1和m2 ， 真空中的光速為c，α粒子的速度遠小于光速．求反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動能之差以及α粒子的動能．

Answer 1

【答案】解：由于反應(yīng)后存在質(zhì)量虧損，所以反應(yīng)前后總動能之差等于質(zhì)量虧損而釋放的核能，則根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得
△Ek= ﹣ =（M﹣m1﹣m2）c2；
反應(yīng)過程中三個粒子組成的系統(tǒng)動量守恒，則有
Mvx=m2vα；
聯(lián)立解得α粒子的動能 = （M﹣m1﹣m2）c2；
答：反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動能之差為（M﹣m1﹣m2）c2 ， α粒子的動能為 （M﹣m1﹣m2）c2 ．
【解析】反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動能之差等于產(chǎn)生的核能，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求解．
應(yīng)用動量守恒和能量守恒定律，列式求解衰變后的各自動能．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．