Question

如題l2-1圖所示，質(zhì)量為60kg的消防隊(duì)員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)過2.5s時(shí)間落到地面上．下滑中消防隊(duì)員受到的豎直向上的摩擦力隨時(shí)間變化的情況如題l2-2圖所示，取g=10m/s²．求：

(1)消防隊(duì)員下滑過程中的加速度；

(2)消防隊(duì)員開始下滑時(shí)離地面的高度；

(3)消防隊(duì)員下滑過程中摩擦力對他所做的功．

Answer 1

解：(1)由牛頓第二定律得

……………………………………………………………………………(2分)

=5.0×10^-2m………………………………………………………………(1分)

(2)如圖所示，設(shè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰與擋板相切，由幾何關(guān)系得：

……………………………………………………………………………(2分)

X₀=7.5×10^-2m…………………………………………………………………………(1分)

為使該粒子不打到擋板上，x₀≥7.5×10^-2m………………………………………(1分)

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T

T= ==×10^-7s…………………………………………………………(1分)

該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間==……………………(1分)

 (3)若x₀=5.0×10^-2m，則x₀=R

當(dāng)粒子沿著－y方向入射時(shí)，將打在擋板上的A點(diǎn)

其縱坐標(biāo)y_A=－R=500×10^-2m…………………………………………………(2分)

當(dāng)粒子沿著+x方向入射時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與擋板相切于B點(diǎn)

其縱坐標(biāo)y_B=R=5.0×10^-2m……………………………………………………(2分)

則粒子打在擋板上的范圍為-500×10^-2m≤y<5.0×10^-2m…………………(1分)

粒子在磁場中所能到達(dá)的區(qū)域如圖所示………………………………………(4分)